△ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. C/m hệ thức AB^2+AC^2-2AM^2=(BC^2)/2 02/09/2021 Bởi Amara △ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. C/m hệ thức AB^2+AC^2-2AM^2=(BC^2)/2
Đáp án: Bạn tham khảo nhé: Giải thích các bước giải: Vì ABC là tam giác vuông tại A có đường trung tuyến AM \( \Rightarrow AM = \frac{1}{2}BC.\) Khi đó ta có: \(\begin{array}{l}A{B^2} + A{C^2} – 2A{M^2} = B{C^2} – 2.{\left( {\frac{{BC}}{2}} \right)^2}\\ = B{C^2} – \frac{{B{C^2}}}{2} = \frac{{B{C^2}}}{2}.\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
Bạn tham khảo nhé:
Giải thích các bước giải:
Vì ABC là tam giác vuông tại A có đường trung tuyến AM
\( \Rightarrow AM = \frac{1}{2}BC.\)
Khi đó ta có:
\(\begin{array}{l}A{B^2} + A{C^2} – 2A{M^2} = B{C^2} – 2.{\left( {\frac{{BC}}{2}} \right)^2}\\ = B{C^2} – \frac{{B{C^2}}}{2} = \frac{{B{C^2}}}{2}.\end{array}\)