Δ ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Tính AB,AC biết AB:AC= 3:4 và BC = 10 cm

0 bình luận về “Δ ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Tính AB,AC biết AB:AC= 3:4 và BC = 10 cm”

1. Đáp án:

    Em tham khảo

   Giải thích các bước giải:

    Xét $ΔABC$ vuông tại A

   $BC^2=AB^2+AC^2$

   $⇒BC^2=100cm$

   Ta có $\frac{AB}{AC}=$ $\frac{3}{4}$ 

   ⇔$\frac{AB^2}{AC^2}=$ $\frac{9}{16}$ 

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được

   $\frac{AB^2}{9}=$ $\frac{AC^2}{16}=$ $\frac{100}{9+16}=4$

   $⇒AB^2=4.9=36cm⇔AB=6cm$

   $AC^2=16.4=64cm⇔AC=8cm$

   Bình luận

2. #KhanhHuyen2006 – Xin câu trả lời hay nhất

   Xét `ΔABC` vuông tại `A` có :

   `AB^2 + AC^2 = BC^2` (Pitago)`

   `-> AB^2 + AC^2 = 10^2 = 100`

   `-> AB^2 : AC^2 = 3^2 : 4^2`

   `-> (AB^2)/9 = (AC^2)/16`

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

   `(AB^2)/9 = (AC^2)/16 = (AB^2 + AC^2)/(9 + 16) = 100/25 = 4cm`

   `-> (AB^2)/9 = 4 -> AB^2 = 36 -> AB = 6cm`

   `-> (AC^2)/16 = 4 -> AC^2 = 64 -> AC = 8cm`

   Vậy …

   Bình luận