ABCD, đáy AD>BC, đường chéo AC vuông góc CD, đường cao CH. a) Chứng minh (AC/CD)=(HC/HD) b) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AH và CH. Chứng minh

0 bình luận về “ABCD, đáy AD>BC, đường chéo AC vuông góc CD, đường cao CH. a) Chứng minh (AC/CD)=(HC/HD) b) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AH và CH. Chứng minh”

1. a, Ta có: $ΔACD~ΔCHD$ (g.g)

   `=>AC/CD=HC.HD`

   b, Có: `∠EAC=∠FCD(1)`

   `ΔAHC~ΔCHD`

   Lại có: `EF//CD⇒DF⊥EC⇒∠ACE=∠CEF=FDE(2)`

   Từ: `(1) + ( 2) ⇒ΔAEC~ΔCFD`  

   c, Ta có: $EH⊥CH$ và `EH//AC`

   $⇒EF⊥CD$

   d,  Dễ tính được: $HC=4,5cm$

   `S_{ABCD}=1/2(AD+BC)HC=1/2(10+5)*4,5=33,75cm^2`

   Bình luận