xác đinh a,b,c,d thỏa mãn đẳng thức sau với mọi gt của x : (ax+b)(x mũ 2+cx+1)=x mũ 3 -3x+2 GIẢI HỘ Ạ 07/07/2021 Bởi Alice xác đinh a,b,c,d thỏa mãn đẳng thức sau với mọi gt của x : (ax+b)(x mũ 2+cx+1)=x mũ 3 -3x+2 GIẢI HỘ Ạ
Đáp án: \[a = 1;\,\,b = 2;\,\,c = – 2\] Giải thích các bước giải: Ta có: \(\begin{array}{l}\left( {ax + b} \right)\left( {{x^2} + cx + 1} \right) = {x^3} – 3x + 2\\ \Leftrightarrow ax.{x^2} + ax.cx + ax.1 + b.{x^2} + b.cx + b.1 = {x^3} – 3x + 2\\ \Leftrightarrow a{x^3} + ac{x^2} + ax + b{x^2} + bcx + b = {x^3} – 3x + 2\\ \Leftrightarrow a{x^3} + \left( {ac + b} \right).{x^2} + \left( {a + bc} \right)x + b = {x^3} – 3x + 2\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\ac + b = 0\\a + bc = – 3\\b = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 2\\c = – 2\end{array} \right.\end{array}\) Vậy \(a = 1;\,\,b = 2;\,\,c = – 2\) Bình luận
Đáp án:
\[a = 1;\,\,b = 2;\,\,c = – 2\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left( {ax + b} \right)\left( {{x^2} + cx + 1} \right) = {x^3} – 3x + 2\\
\Leftrightarrow ax.{x^2} + ax.cx + ax.1 + b.{x^2} + b.cx + b.1 = {x^3} – 3x + 2\\
\Leftrightarrow a{x^3} + ac{x^2} + ax + b{x^2} + bcx + b = {x^3} – 3x + 2\\
\Leftrightarrow a{x^3} + \left( {ac + b} \right).{x^2} + \left( {a + bc} \right)x + b = {x^3} – 3x + 2\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 1\\
ac + b = 0\\
a + bc = – 3\\
b = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 1\\
b = 2\\
c = – 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy \(a = 1;\,\,b = 2;\,\,c = – 2\)