xác đinh a,b,c,d thỏa mãn đẳng thức sau với mọi gt của x : (ax+b)(x mũ 2+cx+1)=x mũ 3 -3x+2 ok 07/07/2021 Bởi Serenity xác đinh a,b,c,d thỏa mãn đẳng thức sau với mọi gt của x : (ax+b)(x mũ 2+cx+1)=x mũ 3 -3x+2 ok
Giải thích các bước giải: `(ax+b)(x^2+cx+1)=x^3-3x+2` `=>ax^3+acx^2+ax+bx^2+bcx+b=x^3-3x+2` `=>ax^3+(ac+b)x^2+(a+bc)x+b=x^3-3x+2` `=>`$\left\{\begin{matrix}ax^3=x^3\\(ac+b)x^2=0\\(a+bc)x=-3x\\b=2\end{matrix}\right.$`=>`$\left\{\begin{matrix}a=1\\ac+b=0\\a+bc=-3\\b=2\end{matrix}\right.$ `=>`$\left\{\begin{matrix}a=1\\c+2=0\\1+2c=-3\\b=2\end{matrix}\right.$`=>`$\left\{\begin{matrix}a=1\\b=2\\c=-2\end{matrix}\right.$ Vậy `a=1;b=2;c=-2.` Bình luận
Đáp án: $\begin{cases}a = 1\\b = 2\\c = -2\end{cases}$ Giải thích các bước giải: $(ax + b)(x^2 + cx + 1)$ $= ax^3 + acx^2 + ax + bx^2 + bcx + b$ $= ax^3 + (ac + b)x^2 + (a + bc)x + b$ Bằng phương pháp đồng nhất thức, ta được: $ax^3 + (ac + b)x^2 + (a + bc)x + b = x^3- 3x + 2$ $\Leftrightarrow \begin{cases}a = 1\\ac + b = 0\\a + bc = -3\\b = 2\end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}a = 1\\b = 2\\c = -2\end{cases}$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
`(ax+b)(x^2+cx+1)=x^3-3x+2`
`=>ax^3+acx^2+ax+bx^2+bcx+b=x^3-3x+2`
`=>ax^3+(ac+b)x^2+(a+bc)x+b=x^3-3x+2`
`=>`$\left\{\begin{matrix}ax^3=x^3\\(ac+b)x^2=0\\(a+bc)x=-3x\\b=2\end{matrix}\right.$`=>`$\left\{\begin{matrix}a=1\\ac+b=0\\a+bc=-3\\b=2\end{matrix}\right.$
`=>`$\left\{\begin{matrix}a=1\\c+2=0\\1+2c=-3\\b=2\end{matrix}\right.$`=>`$\left\{\begin{matrix}a=1\\b=2\\c=-2\end{matrix}\right.$
Vậy `a=1;b=2;c=-2.`
Đáp án:
$\begin{cases}a = 1\\b = 2\\c = -2\end{cases}$
Giải thích các bước giải:
$(ax + b)(x^2 + cx + 1)$
$= ax^3 + acx^2 + ax + bx^2 + bcx + b$
$= ax^3 + (ac + b)x^2 + (a + bc)x + b$
Bằng phương pháp đồng nhất thức, ta được:
$ax^3 + (ac + b)x^2 + (a + bc)x + b = x^3- 3x + 2$
$\Leftrightarrow \begin{cases}a = 1\\ac + b = 0\\a + bc = -3\\b = 2\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}a = 1\\b = 2\\c = -2\end{cases}$