Xác định a để :(x^3+ax^2-4) chia hết x^2+4x+4

0 bình luận về “Xác định a để :(x^3+ax^2-4) chia hết x^2+4x+4”

1. `x^3+ax^2-4\vdotsx^2+4x+4`

   Gọi thương của biểu thức trên là MIN.

   Ta có:

   `x^3+ax^2-4=MIN(x^2+4x+4)`

   `⇒x^3+ax^2-4=MIN(x+2)^2`

   Với `x=-2`, ta có:

   `(-2)^3+a(-2)^2-4=MIN(-2+2)^2`

   `⇒-8+4a-4=0`

   `⇒4a=12`

   `⇒a=3`

   Bình luận

2. $x^2+4x+4=0$

   $↔ (x+2)^2=0$

   $↔ x=-2$

   Để $(a^3+ax^2-4) \vdots (x^2+4x+4)$ thì $x=-2$ là nghiệm của $a^3+ax^2-4$

   $→ (-2)^3+4a-4=0$

   $↔ 4a-12=0$

   $↔ a=3$

   Bình luận