Xác định a để cho đa thức x3 – 3x + a chia hết cho (x – 1)2 03/07/2021 Bởi Ayla Xác định a để cho đa thức x3 – 3x + a chia hết cho (x – 1)2
Đáp án: $a = 2$ Giải thích các bước giải: Gọi $R$ là phần dư trong phép chia $f(x) = x^3 – 3x + a$ cho $(x-1)^2$ Áp dụng định lý Bézout, ta được: $R = f(1) = a – 2$ $x^3 – 3x + a \quad \vdots \quad (x-1)^2 $\Leftrightarrow R = 0$ $\Leftrightarrow a – 2 = 0$ $\Leftrightarrow a = 2$ Vậy $a = 2$ Bình luận
Đặt `f(x)=x^3-3x+a` Có `(x-1)^2=0 <=> x=1` Để `f(x) vdots (x-1)^2` `<=> f(1)=0` `<=> 1-3.1+a=0` `<=> -2+a=0` `<=> a=2` Vậy `a=2` thì… Bình luận
Đáp án:
$a = 2$
Giải thích các bước giải:
Gọi $R$ là phần dư trong phép chia $f(x) = x^3 – 3x + a$ cho $(x-1)^2$
Áp dụng định lý Bézout, ta được:
$R = f(1) = a – 2$
$x^3 – 3x + a \quad \vdots \quad (x-1)^2
$\Leftrightarrow R = 0$
$\Leftrightarrow a – 2 = 0$
$\Leftrightarrow a = 2$
Vậy $a = 2$
Đặt `f(x)=x^3-3x+a`
Có `(x-1)^2=0 <=> x=1`
Để `f(x) vdots (x-1)^2`
`<=> f(1)=0`
`<=> 1-3.1+a=0`
`<=> -2+a=0`
`<=> a=2`
Vậy `a=2` thì…