Xác định b để \(f(x)=sin x-bx+c\) nghịch biến R

0 bình luận về “Xác định b để \(f(x)=sin x-bx+c\) nghịch biến R”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `f(x) = sinx – bx + c` nghịch biến trên `R` nếu ta có:

   `f′(x) = cosx – b ≤ 0, ∀ x ∈ R.`

   Vì `|cosx| ≤ 1|` nên `f′(x) ≤ 0, ∀ x ∈ R ⇔ b ≥ 1.`

   Bình luận

2. Đáp án:

    `b≥1`

   Giải thích các bước giải:

   TXĐ: `D=R`

   Ta có: `f'(x)=cosx-b`

   Để hàm số nghịch biến trên `R` thì:

       `⇔ f'(x)≤0,∀x∈R`

       `⇔ cosx-b≤0`

       `⇔ cosx≤b`

   Mà `-1≤cosx≤1` nên `⇒ 1≤b`

   Vậy `b≥1` thỏa yêu cầu bài toán

     

   Bình luận