Xác định các hệ số a, b, c, của đa thức sau : A(x) = ax²+ x + 6 biết A(x) có một nghiệm là 1

Đáp án:

            A(x) = ax²+ x + 6 biết A(x) có một nghiệm là 1

                A=ax2+bx+c=(x−1).Q(x)+r=(x+1).P(x)+r

             Lần lượt đặt x=1;x=−1

    ⇔  a.12+b.1+c=(1−1).Q(x)+r                a+b+c=r

Khi x = -1 thì a−b+c=r

⇔a+b+c=a−b+c

⇔2b=0

⇔b=0