Xác định các hệ số a, b để đa thức f(x)= x ³ + ax +b chia hết cho đa thức x ²+x-6 13/07/2021 Bởi Faith Xác định các hệ số a, b để đa thức f(x)= x ³ + ax +b chia hết cho đa thức x ²+x-6
Ta có: $f(x)=x^3+ax+b=x^3+x^2-6x-x^2-x+6+7x-6+ax+b$ $=x(x^2+x-6)-(x^2+x-6)+(a+7)x+(b-6)$ Để f(x) chia hết cho $x^2+x-6$ thì: $\left \{ {{b-6=0} \atop {a+7=0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{a=-7} \atop {b=6}} \right.$ Bình luận
Ta có: $f(x)=x^3+ax+b=x^3+x^2-6x-x^2-x+6+7x-6+ax+b$
$=x(x^2+x-6)-(x^2+x-6)+(a+7)x+(b-6)$
Để f(x) chia hết cho $x^2+x-6$ thì:
$\left \{ {{b-6=0} \atop {a+7=0}} \right.$
⇔$\left \{ {{a=-7} \atop {b=6}} \right.$