Xác định các tập hợp con của A: A={x thuộc R| (x^2-2)(x^3-x)=0} 09/07/2021 Bởi Julia Xác định các tập hợp con của A: A={x thuộc R| (x^2-2)(x^3-x)=0}
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!! Đáp án: Giải thích các bước giải: $(x^2 – 2).(x^3 – x) = 0$ $⇔ (x – \sqrt{2})(x + \sqrt{2}).x(x^2 – 1) = 0$ $⇔ x(x – \sqrt{2})(x + \sqrt{2})(x – 1)(x + 1) = 0$ $⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x-\sqrt{2} = 0\\x+\sqrt{2}\\x = 0\\x – 1=0\\x + 1=0\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\\x =0\\x=1\\x=-1\end{array} \right.\) $\to$ `A = {- \sqrt{2}; -1; 0; 1; \sqrt{2}}` Các tập con của $A$ là: (Nhiều quá) `{-\sqrt{2}};` `{\sqrt{2}}`; `{- 1};` `{0};` `{1};` `{- \sqrt{2}; – 1}; ……` Bình luận
Giải thích các bước giải: `(x^2-2)(x^3-x)=0` `=>x(x-sqrt2)(x+sqrt2)(x^2-1)=0` `=>x(x-sqrt2)(x+sqrt2)(x-1)(x+1)=0` `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\pm\sqrt2\\x=\pm1\end{array} \right.\) `=>` Tập hợp con: `O/;0;1;-1;sqrt2;-sqrt2;{0;1};{0;-1};…` Bình luận
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$(x^2 – 2).(x^3 – x) = 0$
$⇔ (x – \sqrt{2})(x + \sqrt{2}).x(x^2 – 1) = 0$
$⇔ x(x – \sqrt{2})(x + \sqrt{2})(x – 1)(x + 1) = 0$
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x-\sqrt{2} = 0\\x+\sqrt{2}\\x = 0\\x – 1=0\\x + 1=0\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\\x =0\\x=1\\x=-1\end{array} \right.\)
$\to$ `A = {- \sqrt{2}; -1; 0; 1; \sqrt{2}}`
Các tập con của $A$ là: (Nhiều quá)
`{-\sqrt{2}};`
`{\sqrt{2}}`;
`{- 1};`
`{0};`
`{1};`
`{- \sqrt{2}; – 1}; ……`
Giải thích các bước giải:
`(x^2-2)(x^3-x)=0`
`=>x(x-sqrt2)(x+sqrt2)(x^2-1)=0`
`=>x(x-sqrt2)(x+sqrt2)(x-1)(x+1)=0`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\pm\sqrt2\\x=\pm1\end{array} \right.\)
`=>` Tập hợp con:
`O/;0;1;-1;sqrt2;-sqrt2;{0;1};{0;-1};…`