Xác định đa thức P(x) biết : P(x) có bậc 2 ; P(0)=19 ; P(1)= 5 ; P(2) = 1995 29/08/2021 Bởi Adalynn Xác định đa thức P(x) biết : P(x) có bậc 2 ; P(0)=19 ; P(1)= 5 ; P(2) = 1995
P(x)=1002x2−1016x+19P(x)=1002×2−1016x+19 Giải thích các bước giải: Đặt P(x)=ax2+bx+c(a≠0)P(x)=ax2+bx+c(a≠0) Do P(0)=19P(0)=19 nên c=19c=19 Từ P(1)=5P(1)=5; P(2)=1995P(2)=1995 nên ta có hệ: {a+b+19=54a+2b+19=1995{a+b+19=54a+2b+19=1995 <=>{a=1002b=−1016<=>{a=1002b=−1016 Vậy P(x)=1002x2−1016x+19P(x)=1002×2−1016x+19 Bình luận
Đáp án: $P(x)=1002x^{2}-1016x+19$ Giải thích các bước giải: Đặt $P(x)=ax^{2}+bx+c(a\neq0)$ Do $P(0)=19$ nên $c=19$ Từ $P(1)=5$; $P(2)=1995$ nên ta có hệ: $\left \{ {{a+b+19=5} \atop {4a+2b+19=1995}} \right.$ $<=>\left \{ {{a=1002} \atop {b=-1016}} \right.$ Vậy $P(x)=1002x^{2}-1016x+19$ Bình luận
P(x)=1002x2−1016x+19P(x)=1002×2−1016x+19
Giải thích các bước giải:
Đặt P(x)=ax2+bx+c(a≠0)P(x)=ax2+bx+c(a≠0)
Do P(0)=19P(0)=19 nên c=19c=19
Từ P(1)=5P(1)=5; P(2)=1995P(2)=1995 nên ta có hệ:
{a+b+19=54a+2b+19=1995{a+b+19=54a+2b+19=1995 <=>{a=1002b=−1016<=>{a=1002b=−1016
Vậy
P(x)=1002x2−1016x+19P(x)=1002×2−1016x+19
Đáp án:
$P(x)=1002x^{2}-1016x+19$
Giải thích các bước giải:
Đặt $P(x)=ax^{2}+bx+c(a\neq0)$
Do $P(0)=19$ nên $c=19$
Từ $P(1)=5$; $P(2)=1995$ nên ta có hệ:
$\left \{ {{a+b+19=5} \atop {4a+2b+19=1995}} \right.$ $<=>\left \{ {{a=1002} \atop {b=-1016}} \right.$
Vậy
$P(x)=1002x^{2}-1016x+19$