Xác định hàm số bậc hai y=ax^2+bx+c có đồ thị Parabol đi qua điểm B(3;-4) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và trục đối xứng là đường thẳng x=-3/2.
Xác định hàm số bậc hai y=ax^2+bx+c có đồ thị Parabol đi qua điểm B(3;-4) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và trục đối xứng là đường thẳng x=-3/2.
Đáp án: $y = – \dfrac{1}{3}{x^2} – x + 2$
Giải thích các bước giải:
Trục đối xứng là hoành độ của đỉnh nên ta có hệ pt:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
– 4 = a.9 + b.3 + c\\
2 = a.0 + b.0 + c\\
\frac{{ – b}}{{2a}} = – \frac{3}{2}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
9a + 3b + c = – 4\\
c = 2\\
3a – b = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = – \frac{1}{3}\\
b = – 1\\
c = 2
\end{array} \right.\\
\Rightarrow y = – \dfrac{1}{3}{x^2} – x + 2
\end{array}$