xác định hệ số a ,b của hàm số y = ax + b trong mỗi trường hợp sau
a) đồ thị hàm số là đường thẳng d song song với đường thẳng y= 3x-1 và đi qua điểm A ( -4, -6) (đã làm xong)
b) đồ thị hàm số là đường thẳng d’ song song với đường thẳng y= -x+5 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2
c) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d ,d’ tìm được câu a và b .Gọi C là giao điểm của hai đường thẳng d ,d’ ; A là giao điểm của đường thẳng d với trục Ox , B là giao điểm của đường thẳng d’ với trục Oy Tính S tam giác ABC
a. Đường thẳng $d$ song song với đường thẳng $y=3x-1$ $\Rightarrow a=3$ và $b\ne-1$
Đường thẳng $d$ đi qua điểm $A(-4;-6)$ nên tọa độ của $A$ thuộc phương trình đường thẳng $d$
$\Rightarrow -6=3.(-4)+b\Rightarrow b=6$ (thỏa mãn)
Vậy phương trình đường thẳng $d$ là: $y=3x+6$
b. Đường thẳng $d’$ song song với đường thẳng $y=-x+5$ $\Rightarrow a=-1$ và $b\ne5$
Đường thẳng $d’$ cắt trục hoành $(Ox:y=0)$ tại điểm có hoành độ là 2 nên điểm $(2;0)$ thuộc phương trình đường thẳng $d’$
$0=-2+b\Rightarrow b=2$
Phương trình đường thẳng $d’$ là $y=-x+2$
c. Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng d và d’ ta có:
`=> -x+2=3x+6`
`=> x=-1`
`=> y=-(-1)+2=3`
`=>` d giao d’ tại C(-1;3)
Đường thẳng d: y=3x+6 giao với Ox: y=0 tại điểm A(0,6)
Đường thẳng d’: y=-x+2 giao với Oy: x=0 tại điểm B(2,0)
`=>` độ dài $a=BC=3\sqrt[]{2}\\ b=CA=\sqrt[]{10}\\c=AB=2\sqrt[]{10}$
$\Rightarrow\text{Diện tích tam giác ABC là (áp dụng công thức Herong)}\\ S=\dfrac{\sqrt[]{(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)}}{4}=36$