Xác định m để hpt {x+y=m+2;3x+5y=2m} có nghiệm (x;y) thoả man điều kiên |x+y|=1

0 bình luận về “Xác định m để hpt {x+y=m+2;3x+5y=2m} có nghiệm (x;y) thoả man điều kiên |x+y|=1”

1. Đáp án:

   \(\left[ \begin{array}{l}
   m =  – 1\\
   m =  – 3
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x + y = m + 2\\
   3x + 5y = 2m
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = m + 2 – y\\
   3\left( {m + 2 – y} \right) + 5y = 2m
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = m + 2 – y\\
   3m + 6 – 3y + 5y = 2m
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = m + 2 – y\\
   2y =  – m – 6
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   y = \frac{{ – m – 6}}{2}\\
   x = m + 2 + \frac{{m + 6}}{2}
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   y = \frac{{ – m – 6}}{2}\\
   x = \frac{{2m + 4 + m + 6}}{2}
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   y = \frac{{ – m – 6}}{2}\\
   x = \frac{{3m + 10}}{2}
   \end{array} \right.\\
   Để:\left| {x + y} \right| = 1\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x + y = 1\\
   x + y =  – 1
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \frac{{3m + 10}}{2} + \frac{{ – m – 6}}{2} = 1\\
   \frac{{3m + 10}}{2} + \frac{{ – m – 6}}{2} =  – 1
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \frac{{3m + 10 – m – 6}}{2} = 1\\
   \frac{{3m + 10 – m – 6}}{2} =  – 1
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   2m + 4 = 2\\
   2m + 4 =  – 2
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   2m =  – 2\\
   2m =  – 6
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   m =  – 1\\
   m =  – 3
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận