Xác định (P) y = ax^2 +3x + c biết P đi qua M(-3;-4) và có tung độ đỉnh bằng -25/4

0 bình luận về “Xác định (P) y = ax^2 +3x + c biết P đi qua M(-3;-4) và có tung độ đỉnh bằng -25/4”

1. Đáp án:$\left[ \begin{array}{l}
   \left( P \right):y = {x^2} + 3x – 4\\
   \left( P \right):y = \frac{1}{4}{x^2} + 3x + \frac{{11}}{4}
   \end{array} \right.$

    

   Giải thích các bước giải:

   tung độ của đỉnh có công thức là

   $\begin{array}{l}
   \frac{{ – \Delta }}{{4a}} = \frac{{ – \left( {9 – 4ac} \right)}}{{4a}} =  – \frac{9}{{4a}} + c\\
    \Rightarrow  – \frac{9}{{4a}} + c = \frac{{ – 25}}{4}\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    – \frac{9}{{4a}} + c = \frac{{ – 25}}{4}\\
   a.{\left( { – 3} \right)^2} – 9 + c =  – 4
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    – \frac{9}{{4a}} + c = \frac{{ – 25}}{4}\\
   9a + c = 5
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   9a + c = 5\\
   9a + \frac{9}{{4a}} = 5 + \frac{{25}}{4}
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   c = 5 – 9a\\
   36{a^2} – 45a + 9 = 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   c = 5 – 9a\\
   \left[ \begin{array}{l}
   a = 1\\
   a = \frac{1}{4}
   \end{array} \right.
   \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   a = 1;c =  – 4\\
   a = \frac{1}{4};c = \frac{{11}}{4}
   \end{array} \right.\\

   \end{array}$

   Bình luận