xác định Parabol Y=ax^2+bx+c khi I(-2,-1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3

0 bình luận về “xác định Parabol Y=ax^2+bx+c khi I(-2,-1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3”

1. Đáp án: $(P):y=-\dfrac{1}{2}x^2-2x-3$

   Giải thích các bước giải:

     $(P):y=ax^2+bx+c_{}$ 

   $I(-2;-1)∈(P)$ ⇒ $-1=a.(-2)^2+b.(-2)+c_{}$ 

                             $-1=4a-2b+c_{}$ $(1)$

   Vì $I(-2;-1)$ là tọa độ đỉnh của $(P)$

   ⇒ $-\dfrac{b}{2a}=-2$ 

   ⇔ $-b=-2a_{}$ 

   ⇔ $4a-b=0_{}$ $(2)$

   $(P)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $-3$.

   ⇒ $-3=a.0^2+b.0+c_{}$ 

   ⇔ $c=-3_{}$ $(3)$

   Thay $(3)$ vào $(1)$ ⇒ $-1=4a-2b-3_{}$ 

                                   ⇔ $4a-2b=2_{}$ $(4)$

   Từ $(2)$ và $(4)$ ta có hệ phương trình: $\begin{cases} 4a-b=0 \\ 4a-2b=2 \end{cases}$

   ⇔ $\begin{cases} a=-\dfrac{1}{2} \\ b=-2 \end{cases}$

   Vậy: $(P):y=-\dfrac{1}{2}x^2-2x-3$

   Bình luận