xác định parabol y=ax ² + bx +2 đi qua điểm A(2:4) và có trục đối xứng là đường thẳng x =3\2 30/09/2021 Bởi Arianna xác định parabol y=ax ² + bx +2 đi qua điểm A(2:4) và có trục đối xứng là đường thẳng x =3\2
Trục đối xứng `x=3/2` `=>-b/(2a)=3/2` `<=>3a+b=0` Parabol đi qua A(2;4)` `=>4=4a+2b+2` `<=>2a+b=1` `->a=-1;b=3` `=>y=-x^2+3x+2` Bình luận
Đặt $(P): y=ax^2+bx+2\quad (a\ne 0)$ $A(2;4)\in (P)$ $\to y(2)=4$ $\to 2^2.a+2b+2=4$ $\to 4a+2b=2$ $(1)$ Trục đối xứng $x=\dfrac{3}{2}$ $\to x_{\text{đỉnh}}=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{3}{2}$ $\to 6a=-2b$ $\to 6a+2b=0$ $(2)$ Từ $(1), (2)$ suy ra $a=-1$ (TM), $ b=3$ Vậy $(P): y=-x^2+3x+2$ Bình luận
Trục đối xứng `x=3/2`
`=>-b/(2a)=3/2`
`<=>3a+b=0`
Parabol đi qua A(2;4)`
`=>4=4a+2b+2`
`<=>2a+b=1`
`->a=-1;b=3`
`=>y=-x^2+3x+2`
Đặt $(P): y=ax^2+bx+2\quad (a\ne 0)$
$A(2;4)\in (P)$
$\to y(2)=4$
$\to 2^2.a+2b+2=4$
$\to 4a+2b=2$ $(1)$
Trục đối xứng $x=\dfrac{3}{2}$
$\to x_{\text{đỉnh}}=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{3}{2}$
$\to 6a=-2b$
$\to 6a+2b=0$ $(2)$
Từ $(1), (2)$ suy ra $a=-1$ (TM), $ b=3$
Vậy $(P): y=-x^2+3x+2$