Xác định parabol y= ax? -x+c biết rằng parabol đó đi qua điểm M(-1;2) và điểm N(3,6).
Mn làm giúp e với ạ. E cần gấp ạ. E cảm ơn và e cho 5 sao ạ
Xác định parabol y= ax? -x+c biết rằng parabol đó đi qua điểm M(-1;2) và điểm N(3,6).
Mn làm giúp e với ạ. E cần gấp ạ. E cảm ơn và e cho 5 sao ạ
+) Parabol $y=ax^2 -x+c$ đi qua điểm M(-1;2)
$⇒a+1+c=2$
$⇔a+c=1(1)$
+) Parabol $y=ax^2 -x+c$ đi qua điểm N(3,6)
$⇒9a-3+c=6$
$⇔9a+c=9(2)$
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}a+c=1\\9a+c=9\end{cases}$
$⇔\begin{cases}a=1\\c= 0\end{cases}$
Vậy parabol đã cho có phương trình là: $y=x^2-x$
Đáp án:
\(\left( P \right):y = {x^2} – x\)
Giải thích các bước giải:
\(\left( P \right):y = a{x^2} – x + c\)
Do (P) đi qua điểm M(-1;2) và điểm N(3,6)
⇒ Ta có hệ phương trình
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2 = a{\left( { – 1} \right)^2} – \left( { – 1} \right) + c\\
6 = 9a – 3 + c
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
a + c = 1\\
9a + c = 9
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
a = 1\\
c = 0
\end{array} \right.
\end{array}\)
\( \to \left( P \right):y = {x^2} – x\)