Xác định số tập hợp con có ba phần tử của tập {1, 2, 3, …, 120} mà tổng ba phần tử là bội của 3
Ai làm đc cho 5 sao nha
Xác định số tập hợp con có ba phần tử của tập {1, 2, 3, …, 120} mà tổng ba phần tử là bội của 3
Ai làm đc cho 5 sao nha
Theo đề bài ta có:
+ Trường hợp 1 : 3 phần tử đó đều chia hết cho 3
Số phần tử chia hết cho 3 trong dãy là:
(120-3):3+1=40 phần tử
Số tập hợp con có trong trường hợp này là:
40x39x38:2:3=9880 tập hợp con
+ Trường hợp 2 : 3 phần tử đó là 3 số liên tiếp:
Có 120 phần tử trong dãy trên
=> Số tập hợp con được tạo thành là:
120-2=118 tập hợp con
+ Trường hợp 3: 2 phần tử ko chia hết cho 3 và 1 phần tử chia hết cho 3
=> Lần lượt chọn trong tập hợp con:
Số phần tử không chia hết cho 3 trong dãy là:
120-40=80 phần tử
=> Số tập hợp con được tạo trong trường hợp này là:
80x79x40=252 800 tập hợp con
( trường hợp 2 được tính 2 lần )
Như vậy số tập hợp con thỏa mãn đề bài là:
9880+118+252 800 – 118 = 262 680 (tập hợp con)
`TH1 : 3` phần tử đó là 3 số liên tiếp:
`⇒`Có `120` phần tử
`⇒120-2=118` tập hợp con
`TH 2: 2 `phần tử ko chia hết cho `3` và `1` phần tử chia hết cho` 3`
`⇒`Số phần tử không chia hết cho 3 là`: 120-40=80` phần tử
`⇒ 80x79x40=252 800 `tập hợp con
`TH3 : 3 `phần tử đó đều chia hết cho `3`
⇒Số phần tử chia hết cho `3` trong dãy là`:(120-3):3+1=40` phần tử
`⇒40x39x38:2:3=9880` tập hợp con
`⇒`tổng `:9880+118+252 800 – 118 = 262 680 `(tập hợp con)