Xác định tham số m để phương trình (m-5)x^2-4mx+m-2 có 2 nghiệm phân biệt giải chi tiết hộ mik

0 bình luận về “Xác định tham số m để phương trình (m-5)x^2-4mx+m-2 có 2 nghiệm phân biệt giải chi tiết hộ mik”

1. Giải thích các bước giải:

    Phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì:

   $\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   m – 5 \ne 0\\
   \Delta ‘ > 0
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m \ne 5\\
   4{m^2} – \left( {m – 5} \right)\left( {m – 2} \right) > 0\left( 1 \right)
   \end{array} \right.\\
   \left( 1 \right) \Leftrightarrow 4{m^2} – {m^2} + 7m – 10 > 0\\
    \Leftrightarrow 3{m^2} + 7m – 10 > 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   m > 1\\
   m < \frac{{ – 10}}{3}
   \end{array} \right.\\
   Kết\,hợp\,với\,m \ne 5\\
   Vậy\,\left[ \begin{array}{l}
   m > 1;m \ne 5\\
   m < \frac{{ – 10}}{3}
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $(m-5)x^2-4mx+m-2=0$

   Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

   $\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   m – 5 \ne 0\\
   \Delta ‘ > 0
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m \ne 5\\
   {( – 2m)^2} – (m – 5)(m – 2) > 0
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m \ne 5\\
   3{m^2} + 7m – 10 > 0
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m \ne 5\\
   \left[ \begin{array}{l}
   m > 1\\
   m < \frac{{ – 10}}{3}
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   m \ne 5\\
   m > 1
   \end{array} \right.\\
   m < \frac{{ – 10}}{3}
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Bình luận