Xác định tính đúng sai của mệnh đề và giải thích vì sao? “∃x ∈ R: -3x² +x -7≥0”

Mệnh đề đã cho là đúng

Giải thích:

Xét hàm số $y=-3x^2+x-7$ có:

$Δ=1-4.3.7=-83<0$

Vì $Δ<0$ nên phương trình đã cho vô nghiệm

$→ y<0, ∀x∈R$ (Cùng dấu với $-3$)

Vậy đề nói tồn tại $x∈R$ để $-3x^2+x-7≥0$ là đúng