Ai đó làm ơn giúp mình với ạ. mình cần được ai thông não
Về 2 điểm cực trị trái dấu của hàm số bậc 3: y= ax^3+ bx^2+cx+d có 2 điểm cực trị trái dấu <=> C1: ac <0
C2: y (ct), y(cđ) <0
Vậy khi nào dùng cách 1, khi nào dùng cách 2 vậy ạ???
Ai đó làm ơn giúp mình với ạ. mình cần được ai thông não
Về 2 điểm cực trị trái dấu của hàm số bậc 3: y= ax^3+ bx^2+cx+d có 2 điểm cực trị trái dấu <=> C1: ac <0
C2: y (ct), y(cđ) <0
Vậy khi nào dùng cách 1, khi nào dùng cách 2 vậy ạ???
$f(x)=ax^3+ bx^2+cx+d\\ f'(x)=3ax^2+2bx+c$
Xem lại một số định nghĩa
Điểm cực trị là điểm $x=x_0$ mà tại đó $f'(x_0)=0$ và $f'(x_0)$ đổi dấu qua điểm đó
• Nếu hàm số $f(x)$ đạt cực đại (cực tiểu) tại $x_0$ thì $x_0$ là điểm cực đại (cực tiểu)của hàm số
• $f(x_0)$ là giá trị cực đại (cực tiểu) của hàm số
• $M(x_0;f(x_0))$ là điểm cực đại (cực tiểu) của đồ thị hàm số
$\circledast$ Hàm số có 2 điểm cực trị trái dấu
Để hàm số$ f(x)$ có 2 điểm cực trị trái dấu thì phương trình $f'(x)=0$ phải có 2 nghiệm trái dấu
$\Rightarrow ac<0$
(Theo Vi-et:$x_1.x_2=\dfrac{c}{a}$, nên nếu $ac<0$ thì $x_1;x_2$ sẽ trái dấu, còn $\Delta=b^2-4ac$ chắc chắn dương do $b^2\ge 0,-ac>0)$
$\circledast$ Hàm số có 2 cực đại và cực tiểu nằm về 2 phía của trục $Ox$
Khi đó thì 2 điểm cực đại; cực tiểu của đồ thị sẽ có tung độ trái dấu, nên
$\Rightarrow y (ct), y(cđ) <0$
2 cái bạn đưa ra là 2 cách giải của 2 bài toán khác nhau.