ai giải đc minh vote 5* vs 1 cảm ơn
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm H là trung điểm của đoạn thẳng BC.
a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH.
b) Tia phân giác của góc ABC cắt đoạn AH tại M. Chứng minh: ^ABM =^ACM=và tam giác MBC cân.
c) Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt tia BM tại N. Chứng minh: AB = AN.
d) Chứng minh: MC vuông góc CN.
Xét tam giác ABH và tam giác AHC
Ta có AB=AC( tam giác ABC cân tại A)
AH là cạnh chung
BH=HC(gt)
Do đó tam giác ABH= tam giác ACH(c.c.c)
suy ra BAH=HAC(2 góc tương ứng)
hay BAM=CAM
Xét tam giác ABM và tam giác AMC
Ta có AB=AC(cmt)
AM là cạnh chung
BAM=CAM(cmt)
Do đó tam giác ABM=tam giác ACM( c.g.c)
suy ra BM=MC( 2 cạnh tương ứng)
suy ra tam giác MBC cân tại M
Lại có ANB=MBC(AN song song với BC)
Mà MBC=MBA( BM là tia phân giác của ABC)
Nên ANB=MBA( =MBC)
suy ra tam giác ABN cân tại A
suy ra AB=AN( tính chất)