ai giúp e bài này ạ
cho a,b,c đôi 1 khác nhau thỏa mãn : $a^{2}$ +b=$b^{2}$ +c=$c^{2}$ +a
A=(a+b-1)(b+c-1)(c+a-1)
ai giúp e bài này ạ
cho a,b,c đôi 1 khác nhau thỏa mãn : $a^{2}$ +b=$b^{2}$ +c=$c^{2}$ +a
A=(a+b-1)(b+c-1)(c+a-1)
Giải thích bước giải :
Ta có :
$a^2+b=b^2+c\to a^2-b^2=c-b\to (a-b)(a+b)=c-b\to a+b=\dfrac{c-b}{a-b}$
$\to a+b-1=\dfrac{c-b-a+b}{a-b}=\dfrac{c-a}{a-b}$
chứng minh tương tự ta có :
$b+c-1=\dfrac{a-b}{b-c}$
$c+a-1=\dfrac{b-c}{c-a}$
$\to A=1$