Ai giúp em nhanh bài này với ạ .Em cảm ơn ^.^ Cho phương trình : mx^2 – 6.(m-1)x + 9.(m-3)=0 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 x2 thỏa mãn : x1.x2 = x1+x2
Ai giúp em nhanh bài này với ạ .Em cảm ơn ^.^ Cho phương trình : mx^2 – 6.(m-1)x + 9.(m-3)=0 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 x2 thỏa mãn : x1.x2 = x1+x2
Đáp án:P = x1.x2 = c/a = 9(m – 3)/m
S =x1 + x2 = -b/a = 6(m – 1)/m
x1 + x2 = x1x2
<=> 6(m – 1)/m = 9(m – 3)/m
<=> 6(m – 1) = 9(m – 3)
<=> 6m – 6 = 9m – 27
<=> 3m = 21
<=> m = 7
vậy m = 7
Giải thích các bước giải:
Δ= 36(m-1)²- 36m(m-3)
= 36( m²- 2m+1 – m²+3m)
= 36(m+1)
= 36m+1
Pt có 2 nghiệm <=> Δ≥0
<=> 36m+1 ≥ 0
<=> m≥ -1/36
Áp dụng đlí Viet có
x1+ x2= $\frac{6(m-1)}{m}$
x1.x2= $\frac{9(m-3)}{m}$
Theo đề có
x1.x2= x1+ x2
<=> $\frac{6(m-1)}{m}$ = $\frac{9(m-3)}{m}$
=> 6(m-1)= 9(m-3)
<=> 6m-6= 9m- 27
<=> 9m- 6m= 27-6
<=> 3m= 21
<=> m= 7 (TM ĐK)
Vậy m=7