Ai Giúp Em Vs ạ cần Gấp kk . Câu hỏi: Thầy giáo có 5 quyển sách Toán, 6 quyển sách Vật lí và 7 quyển sách Hóa Học (các quyển sách cùng loại là giống nhau) dùng để làm phần thưởng cho 9 học sinh, trong đó bạn An và bạn Bình,mỗi học sinh 2 quyển sách không cùng môn.Hỏi có bao nhiêu cách tặng để An và Bình nhận được sách giống nhau?
Đáp án: $\dfrac{5}{18}$
Giải thích các bước giải:
Gọi $x, y, z$ là số bộ toán lí, lí hoá, toán hoá.
Lập hệ 3 ẩn: $x+z=5, x+y=6; y+z=7$
Giải hệ có $x=2; y=4; z=3$
Vậy có 2 bộ toán lí, 4 bộ lí hoá, 3 bộ toán hoá.
Mỗi học sinh 1 bộ. Chia ngẫu nhiên có $9!$ cách.
– TH1: An, Bình được sách toán, lí.
Lấy 2 bộ toán, lí cho An, Bình, chia có $C_2^2.2!=2$ cách
– TH2: An, Bình được sách lí, hoá.
Tương tự có $C_4^2.2!=12$ cách.
– TH3: An, Bình được sách toán, hoá.
Tương tự ta có $C_3^2.2!=6$ cách.
Ở mỗi trường hợp, sau khi chia cho An, Bình còn 7 bộ. Xếp 7 bộ cho 7 học sinh còn lại có $7!$ cách.
$\to P=\dfrac{(2+12+6).7!}{9!}=\dfrac{5}{18}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: