Ai giúp mình bài này với:Cho A(-4;1),B(-3;-1),C(1;2).Chứng minh rằng 3 điểm A,B,C lập thành 1 tam giác.Từ đó tính chu vi tam giác ABC
Ai giúp mình bài này với:Cho A(-4;1),B(-3;-1),C(1;2).Chứng minh rằng 3 điểm A,B,C lập thành 1 tam giác.Từ đó tính chu vi tam giác ABC
Đáp án:a)
Ba điểm A,B,C lập thành 1 tam giác
b)12.33cm
Giải thích các bước giải:
Ta có: \(\overrightarrow{AB}=(1;-2)\)
\(\overrightarrow{BC}=(4;3)\)
Do \(\frac{1}{4}\neq \frac{-2}{3}\)
⇒A,B,C không thẳng hàng
⇒ Ba điểm A,B,C lập thành 1 tam giác
TA có: \(\overrightarrow{AC}=(5;1)\)
\(AC=\sqrt{5^{2}+1}=\sqrt{26}\)
\(AB=\sqrt{1^{2}+2^{2}}=\sqrt{5}\)
\(BC=\sqrt{4^{2}+3^{2}}=\sqrt{25}=5\)
Chu vi củaΔ ABC là: AB+AC+BC=\(\sqrt{5}+\sqrt{26}+5=12.33\)