Ai giúp mình với cảm ơn nhiều lắm ạ
Trên giá sách có 15 cuốn sách được đánh số từ 1 đến 15. Có bao nhiêu cách xếp sao cho cuốn số 1 và số 2 không đặt cạnh nhau?
A.13.14!
B.15!−13!
C.15!−2.13!
D.14.14!
.
Ai giúp mình với cảm ơn nhiều lắm ạ
Trên giá sách có 15 cuốn sách được đánh số từ 1 đến 15. Có bao nhiêu cách xếp sao cho cuốn số 1 và số 2 không đặt cạnh nhau?
A.13.14!
B.15!−13!
C.15!−2.13!
D.14.14!
.
Câu A : 13.14!
Ta thấy vì khi sắp xếp 15 cuốn sách trên giá là một hoán vị của 15 phần tử nên ta có 15! cách sắp xếp.
Khi hai cuốn số 1 và số 2 đặt cách nhau (có 2 cách xếp), ta coi đó là một phần tử xếp cùng với 13 cuốn sách còn lại nên có 2.14!cách sắp xếp.
Số cách xếp sao cho cuốn số 1 và cuốn số 2 không đặt cạnh nhau là 15! – 2.14! = 13.14!
Đáp án:
A.13.14! B.15!−13! C.15!−2.13! D.14.14!
Giải thích các bước giải: