Ai giúp mình vs ạ mình sẽ vote 5 sao
Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ tia phân giác BM của góc ABC (M thuộc AC).Trên cạnh BC xác định điểm H sao cho BA=BC
a) Nếu biết AB=15cm,AC=20cm.Tính độ dào đoạn thẳng BC và HC
b) chứng minh tam giác ABM=tam giác HBM ? tg MHC là tam tg gj?vì sao?
c) chứng minh BM là đường trung trực của đoạn thẳng AH
d) so sánh độ dài 2 đoạn thẳng BM và BC
Ai giúp mình vs ạ mình sẽ vote 5 sao Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ tia phân giác BM của góc ABC (M thuộc AC).Trên cạnh BC xác định điểm H sao cho B
By Amaya
a, Xét ΔABC vuông tại A (gt)
Theo đlý Py-ta-go, ta có:
AB² + AC² = BC²
15² + 20² = BC²
225 + 400 = BC²
625 = BC²
BC = √625 = 25 (cm)
Ta có: BH + HC = BC
Mà BH = AB (= 15 cm)
BC = 25 (cmt)
⇒ 15 + HC = 25
⇒ HC = 25 – 15
⇒ HC = 10 (cm)
b, Xét ΔABM và ΔHBM có:
AM chung
∠ABM = ∠MBH (BM là p/giác của ∠B)
AB = BH (gt)
⇒ ΔABM = ΔHBM (c.g.c)
⇒ ∠BAM = ∠BHM (2 cạnh tương ứng)
Mà ∠BAM = 90 độ (gt)
⇒ ∠BHM = 90 độ
Mà ∠BHM + ∠MHC = 180 độ (kề bù)
⇒ ∠MHC = 90 độ
⇒ ΔMHC vuông tại H
c, Vì AB = BH (gt)
⇒ B ∈ đường trung trực của AH
Vì AM = MH (ΔABM và ΔHBM)
⇒ M ∈ đường trung trực của AH
⇒ BM là đường trung trực của AH (t/c đường trung trực)
d, Ta có: ∠AMB + ∠BMH + ∠MHC = 180 độ
Mà ∠AMB = ∠BMH (ΔABM và ΔHBM)
∠BMH + ∠MHC = ∠ BMC
⇒ ∠AMB + ∠BMC = 180 độ
⇒ ∠AMB < ∠BMC
⇒ ∠BMC là góc tù
Xét ΔBMC có ∠BMC tù
⇒ BC là cạnh lớn nhất
⇒ BC > BM (qhệ giữa cạnh và góc đối diện trong Δ)
Chúc bạn học tốt ^^
Mik chỉ làm được vậy thôi ^^ mik ko vẽ được hình trên máy tính.