ai giúp mk với tìm các cặp stn x ; y sao cho xy +4x = 35 + 5y

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

xy +4x = 35 + 5y 

⇒ xy + 4x – 5y = 35

⇒ xy + 4x – 5y = 15 + 20

⇒ xy + 4x – 5y – 20 = 15 

⇒ x (y-4) – 5(y-4) = 15

⇒ (x-5)(y-4)           = 15

⇒ y-4 = $\frac{15}{x-5}$ 

⇒ y  = $\frac{15}{x-5}$ +4

        Để x,y ∈ Z ⇔ 15 chia hết cho x-5

hay x-5 ∈ Ư(15) ∈ {±1;±3;±5;±15}

 Ta có bảng sau :

x-5          -15          -5          -3          -1          1          3          5         15 

  x            -10          0          -2           -4          6          8        10         20

  y             -3            1         -1          -11        19         9          7          5

                                 Mà x,y là Số Tự Nhiên ⇒ x,y ∈ {(0;1);(6;19);(8;9);(10;7);(20;5)}

                                            Vậy …………