ai giúp tui bài ni thì lm ny tui nha
Cho tam giác ABC có góc BAC =50 độ ; goc ABC =65 độ , hai đường trung tuyến BN ,CM cắt nhau tại G , tia AG cắt BC tại D. Vẽ MH vuông góc với BC tại H và NK vuông góc với BC tại K
a) chứng minh tam giác ABC cân
b) chứng tam giác BMC = tam giác CNB
c) MH=NK
d) chứng minh AD+BN >1.5BC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Trong ΔABC có : BAC + ABC + ACB = 180
=> 50 + 65 + ACB = 180
=> 115 + ACB = 180
=> ACB = 65
Ta có ABC = ACB (=65) => ΔABC cân tại A
b) Ta có : AB = AC (ΔABC cân) } => AN = NC = AM = MB
Mà : N là trung tuyến BN tại AC }
M là trung tuyến CM tại AB }
Xét Δ BMC và Δ CNB có :
BC chung } => Δ BMC = Δ CNB
NC = MB (cmt) } (c.g.c)
NCB = MBC (Δ ABC cân) }
c) Xét Δ vuông NKC và Δ vuông MHB có :
NC = MB (cmt) } => Δ vuông NKC = Δ vuông MHB
MBH = NCK (Δ ABC cân) } (c.h-g.n)
=> MH = NK (2 cạnh tương ứng)
d) Mik ko biết làm 1 Sorry bn