Ai giúp với ạ. Tìm m nguyên thuộc [-10;10] để hs y= (m^2-1)x^3-3x^2-(m+1)x-2020 đồng biến trên (0;+ vô cực) 01/09/2021 Bởi Maya Ai giúp với ạ. Tìm m nguyên thuộc [-10;10] để hs y= (m^2-1)x^3-3x^2-(m+1)x-2020 đồng biến trên (0;+ vô cực)
Đáp án: Giải thích các bước giải: y′=3(m²−1)x²+6x−(m+2)y′=3(m²−1)x²+6x−(m+2) Xét m=1⇒y′=6x−2m=1⇒y′=6x−2⇒loại Vì y′>0,∀x>0y′>0,∀x>0 Xét m=−1⇒y′=−6xm=−1⇒y′=−6xthoả mãn Vì y>0,∀x>0y>0,∀x>0Xét m≠≠ ±1Để y>0,∀x>0y>0,∀x>0thì [xΔ′>0m²−1>0[xΔ′>0m²−1>0 ⇔[9+3(m²−1)(m+1)>0m²>1[9+3(m²−1)(m+1)>0m²>1 ⇔[m>−2m²>1[m>−2m²>1 ⇔[m=−1m=2;3;4;5;6;7;8;9 Bình luận
Đáp án: Tham khảo Giải thích các bước giải: $ y’=3(m²-1)x²+6x-(m+2)$ Xét $m=1⇒y’=6x-2$⇒loại Vì $y’>0,∀x>0$ Xét $m=-1⇒y’=-6x $thoả mãn Vì $y>0,∀x>0$Xét m$\neq$ ±1Để $y>0,∀x>0 $thì \(\left[ \begin{array}{l}xΔ’>0\\m²-1>0\end{array} \right.\) ⇔\(\left[ \begin{array}{l}9+3(m²-1)(m+1)>0\\m²>1\end{array} \right.\) ⇔\(\left[ \begin{array}{l}m>-2\\m²>1\end{array} \right.\) ⇔\(\left[ \begin{array}{l}m=-1\\m=2;3;4;5;6;7;8;9\end{array} \right.\) ⇒m có 10 giá trị Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
y′=3(m²−1)x²+6x−(m+2)y′=3(m²−1)x²+6x−(m+2)
Xét m=1⇒y′=6x−2m=1⇒y′=6x−2⇒loại
Vì y′>0,∀x>0y′>0,∀x>0
Xét m=−1⇒y′=−6xm=−1⇒y′=−6xthoả mãn
Vì y>0,∀x>0y>0,∀x>0
Xét m≠≠ ±1
Để y>0,∀x>0y>0,∀x>0thì
[xΔ′>0m²−1>0[xΔ′>0m²−1>0
⇔[9+3(m²−1)(m+1)>0m²>1[9+3(m²−1)(m+1)>0m²>1
⇔[m>−2m²>1[m>−2m²>1
⇔[m=−1m=2;3;4;5;6;7;8;9
Đáp án:
Tham khảo
Giải thích các bước giải:
$ y’=3(m²-1)x²+6x-(m+2)$
Xét $m=1⇒y’=6x-2$⇒loại
Vì $y’>0,∀x>0$
Xét $m=-1⇒y’=-6x $thoả mãn
Vì $y>0,∀x>0$
Xét m$\neq$ ±1
Để $y>0,∀x>0 $thì
\(\left[ \begin{array}{l}xΔ’>0\\m²-1>0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}9+3(m²-1)(m+1)>0\\m²>1\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}m>-2\\m²>1\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}m=-1\\m=2;3;4;5;6;7;8;9\end{array} \right.\)
⇒m có 10 giá trị