ai làm đc cho hay nhất gíup với gấp tìm giá trị nhỏ nhất:A=3x^4-5x^3+7x^2-4x+2/x2-x-1

0 bình luận về “ai làm đc cho hay nhất gíup với gấp tìm giá trị nhỏ nhất:A=3x^4-5x^3+7x^2-4x+2/x2-x-1”

1. Đáp án:

   `A_{\text{Min}}=5/3` 

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   `A=\frac{3x^4-5x^3+7x^2-4x+2}{x^2-x-1}`   (ĐKXĐ: `x\ne \frac{1±\sqrt{5}}{2}`)

   `=\frac{(3x^4-3x^3+3x^2)-(2x^3-2x^2+2x)+(2x^2-2x+2)}{x^2-x-1}`

   `=\frac{3x^2(x^2-x+1)-2x(x^2-x+1)+2(x^2-x+1)}{x^2-x-1}`

   `=\frac{(x^2-x+1)(3x^2-2x+2)}{x^2-x-1}`

   `=3x^2-2x+2`

   `=3(x^2-\frac{2x}{3}+2/3)`

   `=3(x^2-2.x.\frac{1}{3}+1/9+5/9)`

   `=3(x-1/3)^2+5/3>=5/3`

   Dấu “=” xảy ra khi `x=1/3`

   Bình luận