AI làm đc mk sẽ vote 5 sao. đang cần gấp
Cho x,y,z chứng minh {x+y+z=1; x^2+y^2+z^2=1 ;x^3+y^3+z^3=1}
Tính Q =x^2020+y^2021+z^2022
AI làm đc mk sẽ vote 5 sao. đang cần gấp
Cho x,y,z chứng minh {x+y+z=1; x^2+y^2+z^2=1 ;x^3+y^3+z^3=1}
Tính Q =x^2020+y^2021+z^2022
Đáp án:1
Giải thích các bước giải:
Ta có x³+y³+z³=(x+y+z)³-3(x+y)(y+z)(z+x)
⇒(x+y)(y+z)(z+x)=0
⇒x+y=0 hoặc y+z=0 hoặc z+x=0
TH1: x+y=0⇒z=1mà x²+y²+z²=1⇒x=y=1 Q=1
tt ta có với
y+z=0 hoặc z+x=0 thì Q=1.
Vậy Q=1