ai làm hộ mình bài này nhưng có trình bày bài mình cho 5 sao và 60 Đ
tìm a ∈ N biểu thức sau có giá trị nguyên 40| 2a – 1| + 15 /10a – 5
ai làm hộ mình bài này nhưng có trình bày bài mình cho 5 sao và 60 Đ
tìm a ∈ N biểu thức sau có giá trị nguyên 40| 2a – 1| + 15 /10a – 5
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có vì a thuộc n
`=>|2a-1|=2a-1`
`=>(40| 2a – 1| + 15 )/10a – 5=[40(2a-1)+15]`
`=(80a-25)/(10a-5)`
`=[8(10a-5)+15]/(10a-5)`
`=8+ 15/(10a-5)`
Để bt trên nguyên
=>15 chia hết cho 10a-5
=>10a-5 thuộc Ư(15)
Mà Ư(15)={1,-1,3,-3,5,-5,15,-15}
Vì 10a-5 là số cộng 5 chia hết cho 10
=>10a-5{5,15}
Th1
10a-5=5=>10a=10=>a=1
Th2
10a-5=15=>10a=20=>a=2
Vậy a{1,2}
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!
Đáp án:
`a ∈ {0; 1; 2}`
Giải thích các bước giải:
ĐK: $a ∈ N$
$A = \dfrac{40|2a – 1| + 15}{10a – 5} = \dfrac{8|2a – 1| + 3}{2a – 1}$
Để $A$ nguyên mà $8|2a – 1|$ $⋮$ $(2a – 1)$
Nên $3$ $⋮$ $(2a – 1)$
$⇔$ `(2a – 1) ∈ Ư_{(3)} {- 3; – 1; 1; 3}`
Khi $2a – 1 = – 3 ⇔ a = – 1$ $(Loại)$
Khi $2a – 1 = – 1 ⇔ a = 0$ $(Thỏa$ $mãn)$
Khi $2a – 1 = 1 ⇔ a = 1$ $(Thỏa$ $mãn)$
Khi $2a – 1 = 3 ⇔ a = 2$ $(Thỏa$ $mãn)$
Vậy `a ∈ {0; 1; 2}.`