ai làm thì làm này =.=
$(2x-4)$ $.$ $F(x)$ = $(x-1)$ $.$ $F(x+1)$ , $∀$ $x$
CMR : $F(x$) $có$ $ít$ $nhất$ $hai$ $nghiệm$
ai làm thì làm này =.= $(2x-4)$ $.$ $F(x)$ = $(x-1)$ $.$ $F(x+1)$ , $∀$ $x$ CMR : $F(x$) $có$ $ít$ $nhất$ $hai$ $nghiệm$
By Katherine
`(2x -4)F(x) = (x-1)F(x+1) (1)`
Thay `x =1` vào `(1)` ta được:
`(2.1 -4). F(1) = (1-1).F(1+1)`
`=> (2-4)F(1) = 0 . F(2)`
`=> -2F(1) =0`
`=> F(1)=0`
`=> x=1` là 1 nghiệm của `F(x)`
Thay `x= 2` vào `(1)` ta được:
`(2.2-4).F(2) = (2-1)F(2+1)`
`=> (4-4)F(2) = F(3)`
`=> 0.F(2)=F(3)`
`=> 0= F(3)`
`=>x=3` là 1 nghiệm của `F(x)`
Vậy `F(x)` có ít nhất 2 nghiệm là `x= 1` và `x=3`
`~rai~`
\((2x-4).f(x)=(x-1).f(x+1).\quad(1)\\+)\text{Thay x=1 vào (1) được:}\\(2.1-4).f(1)=(1-1).f(1+1)\\\Leftrightarrow -2f(1)=0.f(2)\\\Leftrightarrow -2f(1)=0\\\Leftrightarrow f(1)=0\\\Rightarrow \text{f(x) có 1 nghiệm là x=1.}\quad(2)\\+)\text{Thay x=2 vào (1) được:}\\(2.2-4).f(2)=(2-1).f(2+1)\\\Leftrightarrow 0.f(2)=1.f(3)\\\Leftrightarrow f(3)=0\\\Rightarrow \text{f(x) có 1 nghiệm là x=3.}\quad (3)\\\text{Từ (2) và (3)}\Rightarrow \text{f(x) có ít nhất 2 nghiệm.}\)