Ai nhanh cho ctrlhn nha
tam giác ABC vuông tại A, góc ABC= 60
a, tính góc ACB và so sánh độ dài hai cạnh AB, AC
b, gọi M là trung điểm AC. Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại M, đường thẳng này cắt BC tại N. Chứng minh tam giác AMN=tam giác CMN
c, chứng minh tam giác ABN là tam giác đều
d, gọi G là giao điểm của AN và BM. Chứng minh BC=6.GN
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
,xétΔvuông ABC(góc A=90 độ):
góc C+gócB=90* (đl trong1 tg vuông)
^C + 60* =90*
^C = 90*-60*
=> ^C =30*.
dựa vào đl góc đối diện với cạnh lớn hơn,có
góc A>góc B>gócC (90>60>30 độ)
=> BC > AC >AB
vậy AB<AC
c. ΔABC ⊥A có N là đường trung tuyến
⇒AN=1/2BC=BN=NC
⇒ΔANB cân có góc B=60⇒ANB đều
d. ΔABC có BM và AN là hai đường trung tuyến giao với nhau tại G
GN=1/3AN=1/3BN=1/6BC
⇒GN=1/6BC