ai trả lời giúp mình câu này nhưng trình bày bài mình cho 5 sao : cho M = ( 1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/98) . 2.3.4…98 chứng tỏ rằng M chia hết cho 99

0 bình luận về “ai trả lời giúp mình câu này nhưng trình bày bài mình cho 5 sao : cho M = ( 1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/98) . 2.3.4…98 chứng tỏ rằng M chia hết cho 99”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có :

   $M=(1+\dfrac12+\dfrac13+..+\dfrac1{98})\cdot 2\cdot 3\cdot 4….\cdot 98$

   $\to M=((1+\dfrac1{98})+(\dfrac12+\dfrac1{97})+(\dfrac13+\dfrac1{96})+..+(\dfrac1{49}+\dfrac1{50}))\cdot 2\cdot 3\cdot 4….\cdot 98$

   $\to M=(\dfrac{1+98}{1\cdot 98}+\dfrac{2+97}{2\cdot 97}+\dfrac{3+96}{3\cdot 96}+..+\dfrac{49+50}{49\cdot 50})\cdot 2\cdot 3\cdot 4….\cdot 98$

   $\to M=(\dfrac{99}{1\cdot 98}+\dfrac{99}{2\cdot 97}+\dfrac{99}{3\cdot 96}+..+\dfrac{99}{49\cdot 50})\cdot 2\cdot 3\cdot 4….\cdot 98$

   $\to M=99(\dfrac{1}{1\cdot 98}+\dfrac{1}{2\cdot 97}+\dfrac{1}{3\cdot 96}+..+\dfrac{1}{49\cdot 50})\cdot 2\cdot 3\cdot 4….\cdot 98$

   Ta thấy :

   $(\dfrac{1}{1\cdot 98}+\dfrac{1}{2\cdot 97}+\dfrac{1}{3\cdot 96}+..+\dfrac{1}{49\cdot 50})\cdot 2\cdot 3\cdot 4….\cdot 98\in Z$

   $\to M\quad\vdots\quad 99$

   Bình luận