Alo alo giúp mình với chiều mk tra rồi Trong mp tọa độ Oxy . Cho A ( 2,1) B(9,0) C(-3;-4) Gọi M là trung điểm của BC a) Tính số đo góc BAC b) Tính di

Giải thích các bước giải:

a,

Ta có:

\(\begin{array}{l}
A\left( {2;1} \right);\,\,\,\,B\left( {9;0} \right);\,\,\,\,\,\,\,C\left( { – 3; – 4} \right)\\
\left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {AB}  = \left( {7; – 1} \right)\\
\overrightarrow {BC}  = \left( { – 12; – 4} \right)\\
\overrightarrow {CA}  = \left( {5;5} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AB = \sqrt {{7^2} + {{\left( { – 1} \right)}^2}}  = 5\sqrt 2 \\
BC = \sqrt {{{\left( { – 12} \right)}^2} + {{\left( { – 4} \right)}^2}}  = 4\sqrt {10} \\
CA = \sqrt {{5^2} + {5^2}}  = 5\sqrt 2 
\end{array} \right.\\
\cos BAC = \frac{{A{B^2} + A{C^2} – B{C^2}}}{{2.AB.AC}} =  – \frac{3}{5} \Rightarrow \widehat {BAC} = 126,87^\circ \\
b,\\
0^\circ  < \widehat {BAC} < 180^\circ  \Rightarrow \sin BAC > 0\\
 \Rightarrow \sin BAC = \sqrt {1 – {{\cos }^2}BAC}  = \frac{4}{5}\\
{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}.AB.AC.\sin BAC = \frac{1}{2}.5\sqrt 2 .5\sqrt 2 .\frac{4}{5} = 20\\
c,\\
{S_{ABC}} = \frac{{AB.BC.CA}}{{4R}} \Rightarrow R = \frac{{AB.BC.CA}}{{4{S_{ABC}}}} = \frac{{5\sqrt 2 .4\sqrt {10} .5\sqrt 2 }}{{4.20}} = \frac{{5\sqrt {10} }}{2}\\
{S_{ABC}} = \frac{{AB + BC + CA}}{2}.r \Rightarrow r = \frac{{2{S_{ABC}}}}{{AB + BC + CA}} = \frac{{2.20}}{{5\sqrt 2  + 4\sqrt {10}  + 5\sqrt 2 }} =  – 4\sqrt {10}  + 10\sqrt 2 
\end{array}\)

d, Sai đề