am giác vuông có độ dài các cạnh đều là số tự nhiên, tỉ lệ giữa độ dài hai cạnh góc vuông là 4/3. Tìm độ dài hai cạnh góc vuông biết độ dài cạnh huyền là 20.
Hai cạnh góc vuông có độ dài là:
am giác vuông có độ dài các cạnh đều là số tự nhiên, tỉ lệ giữa độ dài hai cạnh góc vuông là 4/3. Tìm độ dài hai cạnh góc vuông biết độ dài cạnh huyền là 20.
Hai cạnh góc vuông có độ dài là:
Đáp án:
Gọi 2 cạnh góc vuông đó là x và y.
Ta có: 20² = x² + y²
400 = x² + y²
Tỉ lệ giữa 2 cạnh góc vuông lúc này là: ($\frac{4}{3}$)² = $\frac{16}{9}$.
Coi x² là 16 phần thì y² là 9 phần.
=> x² = 400 : (16 + 9) × 16 = 256 = 16² => x = 16.
=> y² = 400 – 256 = 144 = 12² => y = 12
Vậy 2 cạnh góc vuông đó là 16 và 12.
Chúc học tốt!!!
Gọi 2 cạnh góc vuông là $a,b$
Theo đề bài: $\dfrac{a}{b}=\dfrac{4}{3}↔\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}↔\dfrac{a²}{16}=\dfrac{b²}{9}$
$a²+b²=20²=400$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\dfrac{a²}{16}=\dfrac{b²}{9}=\dfrac{a²+b²}{16+9}=\dfrac{400}{25}=16$
$→\begin{cases}a²=256\\b²=144\end{cases}↔\begin{cases}a=16\\b=12\end{cases}$
Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông là 16;12