An đếm số bài kiểm tra một tiết đạt điểm 9 và điểm 10 của mình thấy nhiều hơn 16 bài. Tổng số điểm của các bài kiểm tra đạt 9 điểm và 10 điểm là 160.

0 bình luận về “An đếm số bài kiểm tra một tiết đạt điểm 9 và điểm 10 của mình thấy nhiều hơn 16 bài. Tổng số điểm của các bài kiểm tra đạt 9 điểm và 10 điểm là 160.”

1. Đáp án:

   An có 10 bài điểm 9 và 7 bài điểm 10.

   Giải thích các bước giải:

   Gọi số bài kiểm tra 1 tiết đạt điểm 9 là $x$ (bài) $(x\in\mathbb N)$

   và số bài kiểm tra 1 tiết đạt điểm 10 là $y$ (bài) $(y\in\mathbb N)$

   Do số bài kiểm tra 1 tiết đạt điểm 9 và 10 nhiều hơn 16 bài nên 

   $x+y>16\Leftrightarrow 9x+9y>144$ (1)

   Tổng số điểm của x bài kiểm tra điểm 9 là $9x$ (điểm)

   Tổng số điểm của y bài kiểm tra điểm 10 là $10x$ (điểm)

   Do tổng số điểm tất cả các bài kiểm tra đạt 9 điểm, 10 điểm là 160 nên ta có:

   $9x+10y=160\Leftrightarrow 9x=160-10y$

   Thay vào (1) ta có:

   $160-10y+9y>144\Leftrightarrow 160-144>y$

   $\Leftrightarrow y<16$

   Do $y\in\mathbb N\Rightarrow y\in\{0,1,2,3,…15\}$

   Ta có:

   $x\in\mathbb N\Rightarrow 9x=160-10y\equiv0$ $(\mod9)$

   $\Leftrightarrow 153+7-9y-y$ $(\mod9)$

   $\Leftrightarrow 7-y\equiv$ $(\mod9)$

   $\Rightarrow y=7,x=10$ (thỏa mãn)

   Vậy An có 10 bài điểm 9 và 7 bài điểm 10.

   Bình luận