Anh, Chị giúp em với ạ √x^2-x+2 – √x^2+2x+3 >=0 17/10/2021 Bởi Alexandra Anh, Chị giúp em với ạ √x^2-x+2 – √x^2+2x+3 >=0
Đáp án: `S=(-oo, -1/3]` Giải thích các bước giải: `\sqrt{x^2-x+2}-\sqrt{x^2+2x+3}>=0` `ĐK:forall x in RR` `<=>\sqrt{x^2-x+2}>=\sqrt{x^2+2x+3}` `x^2+2x+3` `=(x+1)^2+2>=2>0` `=>x^2-x+2>=x^2+2x+3` `<=>3x<=-1` `<=>x<=-1/3` Vậy tập nghiệm của bất phương trình là `(-oo,-1/3] Bình luận
Đáp án: `S=(-∞;\frac{-1}{3}]` Giải thích các bước giải: $\sqrt{x^2-x+2}-\sqrt{x^2+2x+3}≥0$ $⇔\sqrt{x^2-x+2}≥\sqrt{x^2+2x+3}$ $⇔\large \left \{ {{x^2+2x+3≥0(1)} \atop {x^2-x+2≥x^2+2x+3(2)}} \right.$ Thấy điều kiện $(1)$ thỏa mãn với $∀x∈R$ Điều kiện $(2)⇔3x≤-1$ `⇔x≤\frac{-1}{3}` Kết hợp các điều kiện ta được: `x≤\frac{-1}{3}` Bình luận
Đáp án:
`S=(-oo, -1/3]`
Giải thích các bước giải:
`\sqrt{x^2-x+2}-\sqrt{x^2+2x+3}>=0`
`ĐK:forall x in RR`
`<=>\sqrt{x^2-x+2}>=\sqrt{x^2+2x+3}`
`x^2+2x+3`
`=(x+1)^2+2>=2>0`
`=>x^2-x+2>=x^2+2x+3`
`<=>3x<=-1`
`<=>x<=-1/3`
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là `(-oo,-1/3]
Đáp án: `S=(-∞;\frac{-1}{3}]`
Giải thích các bước giải:
$\sqrt{x^2-x+2}-\sqrt{x^2+2x+3}≥0$
$⇔\sqrt{x^2-x+2}≥\sqrt{x^2+2x+3}$
$⇔\large \left \{ {{x^2+2x+3≥0(1)} \atop {x^2-x+2≥x^2+2x+3(2)}} \right.$
Thấy điều kiện $(1)$ thỏa mãn với $∀x∈R$
Điều kiện $(2)⇔3x≤-1$
`⇔x≤\frac{-1}{3}`
Kết hợp các điều kiện ta được: `x≤\frac{-1}{3}`