Áp dụng bất đẳng thức Cô si để điền vào chỗ trống
$\frac{a+b+c+d+e}{5}$ $\geq$…………….
0 bình luận về “Áp dụng bất đẳng thức Cô si để điền vào chỗ trống
$\frac{a+b+c+d+e}{5}$ $\geq$…………….”
Bất đẳng thức Cô si ở dạng tổng quát là: $\dfrac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+…..+x_{n}}{n} \geq \sqrt[n]{x_{1}.x_{2}.x_{3}……x_{n}}$ Với $x_{1}, x_{2}, …. , x_{n}$ là có số thực dương
$\dfrac{a+b+c+d+e}{5} \geq \sqrt[5]{abcde}$ với $a, b, c, d, e$ là các số dương Dấu “=” xảy ra khi $a=b=c=d=e$ Chúc bạn học tốt !!!
Bất đẳng thức Cô si ở dạng tổng quát là:
$\dfrac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+…..+x_{n}}{n} \geq \sqrt[n]{x_{1}.x_{2}.x_{3}……x_{n}}$
Với $x_{1}, x_{2}, …. , x_{n}$ là có số thực dương
$\dfrac{a+b+c+d+e}{5} \geq \sqrt[5]{abcde}$ với $a, b, c, d, e$ là các số dương
Dấu “=” xảy ra khi $a=b=c=d=e$
Chúc bạn học tốt !!!
Đáp án:
Ta có :
$\frac{x1 + x2 + …. + xn}{n}$ ≥ $\sqrt[n]{x1.x2….xn}$ ( x1 , x2 , ….. , x2 là số thực dương) ( n > 1 ; n ∈ N)
=>$\frac{a + b + c + d + e}{5}$ ≥ $\sqrt[5]{a.b.c.d.e}$
Dấu “=” xẩy ra
$<=> a = b = c = d = e$
Giải thích các bước giải: