aZ^2 + Z + 1/a = 0 có |Z1| + | Z2| = 2 tìm a

0 bình luận về “aZ^2 + Z + 1/a = 0 có |Z1| + | Z2| = 2 tìm a”

1. Đáp án:

   \[a =  \pm \frac{1}{2}\]

   Giải thích các bước giải:

    Áp dụng định lí Vi – et ta có:

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   {z_1} + {z_2} =  – \frac{1}{a}\\
   {z_1}.{z_2} = \frac{1}{{{a^2}}}
   \end{array} \right.\\
   \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| = 2\\
    \Leftrightarrow {\left( {\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|} \right)^2} = 4\\
    \Leftrightarrow {\left( { – \frac{1}{a}} \right)^2} = 4\\
    \Leftrightarrow {a^2} = \frac{1}{4}\\
    \Leftrightarrow a =  \pm \frac{1}{2}
   \end{array}\)

   Vậy \(a =  \pm \frac{1}{2}\)

   Bình luận