az^2 + z + 1/a = 0 có | z1| + | z2| = 2 . tim a

0 bình luận về “az^2 + z + 1/a = 0 có | z1| + | z2| = 2 . tim a”

1. Đáp án: $a =  \pm \frac{1}{2}$

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   a \ne 0\\
   Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
   {z_1} + {z_2} = \frac{{ – 1}}{a}\\
   {z_1}{z_2} = \frac{1}{{{a^2}}}
   \end{array} \right.\\
   \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| = 2\\
    \Rightarrow z_1^2 + 2\left| {{z_1}{z_2}} \right| + z_2^2 = 4\\
    \Rightarrow {\left( {{z_1} + {z_2}} \right)^2} – 2{z_1}{z_2} + 2.{z_1}{z_2} = 4\\
   \left( {do:{z_1}{z_2} = \frac{1}{{{a^2}}} > 0} \right)\\
    \Rightarrow {\left( { – \frac{1}{a}} \right)^2} = 4\\
    \Rightarrow {a^2} = \frac{1}{4}\\
    \Rightarrow a =  \pm \frac{1}{2}
   \end{array}$

   Bình luận