B=1-x√x/1-√x với x lớn hơn hoặc bằng 0 và x≠1 Giải hộ mình câu này nha ,cảm ơn các bạn 24/07/2021 Bởi Iris B=1-x√x/1-√x với x lớn hơn hoặc bằng 0 và x≠1 Giải hộ mình câu này nha ,cảm ơn các bạn
Đáp án: \(\forall x \ge 0;x \ne 1\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}B = \dfrac{{1 – x\sqrt x }}{{1 – \sqrt x }} \ge 0\\ \to \dfrac{{\left( {1 – \sqrt x } \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}{{1 – \sqrt x }} \ge 0\\ \to x + \sqrt x + 1 \ge 0\\ \to x + 2.\sqrt x .\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4} \ge 0\\ \to {\left( {\sqrt x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{3}{4} \ge 0\\Do:{\left( {\sqrt x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} \ge 0\\ \to {\left( {\sqrt x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{3}{4} \ge 0\left( {ld} \right)\forall x \ge 0;x \ne 1\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\(\forall x \ge 0;x \ne 1\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
B = \dfrac{{1 – x\sqrt x }}{{1 – \sqrt x }} \ge 0\\
\to \dfrac{{\left( {1 – \sqrt x } \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}{{1 – \sqrt x }} \ge 0\\
\to x + \sqrt x + 1 \ge 0\\
\to x + 2.\sqrt x .\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4} \ge 0\\
\to {\left( {\sqrt x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{3}{4} \ge 0\\
Do:{\left( {\sqrt x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} \ge 0\\
\to {\left( {\sqrt x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{3}{4} \ge 0\left( {ld} \right)\forall x \ge 0;x \ne 1
\end{array}\)