B = | x- 1 | + | x- 3 | c = | x + 1| + | x | + | x -1 | tìm giá trị nhỏ nhất

0 bình luận về “B = | x- 1 | + | x- 3 | c = | x + 1| + | x | + | x -1 | tìm giá trị nhỏ nhất”

1. Đáp án:

   a, Ta có : 

   `B = |x – 1| + |x – 3|`

   `= |x – 1| + |3 – x| ≥ |x – 1 + 3 – x| = 2`

   `=> B ≥ 2`

   Dấu “=” xẩy ra

   `<=> (x – 1)(3 – x) ≥ 0`

   `<=> 1 ≤ x ≤ 3`

   Vậy GTNN của B là `2 <=> 1 ≤ x ≤ 3`

   b, Ta có : 

   `|x + 1| + |x – 1| = |x + 1| + |1 – x| ≥ |x + 1 + 1 – x| = 2`

   `|x| ≥ 0`

   `=> |x + 1| + |x – 1| + |x| ≥ 2 + 0`

   `=> C ≥ 2`

   Dấu “=” xẩy ra

   <=>  $\left \{ {{(x + 1)(1 – x) ≥ 0} \atop {|x|=0}} \right.$ 

   <=> $\left \{ {{-1 ≤ x ≤ 1} \atop {x=0}} \right.$ 

   `<=> x = 0`

   Vậy GTNN của C là `2 <=> x = 0`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận