B = | x- 1 | + | x- 3 | c = | x + 1| + | x | + | x -1 | tìm giá trị nhỏ nhất

Đáp án:

a, Ta có : 

`B = |x – 1| + |x – 3|`

`= |x – 1| + |3 – x| ≥ |x – 1 + 3 – x| = 2`

`=> B ≥ 2`

Dấu “=” xẩy ra

`<=> (x – 1)(3 – x) ≥ 0`

`<=> 1 ≤ x ≤ 3`

Vậy GTNN của B là `2 <=> 1 ≤ x ≤ 3`

b, Ta có : 

`|x + 1| + |x – 1| = |x + 1| + |1 – x| ≥ |x + 1 + 1 – x| = 2`

`|x| ≥ 0`

`=> |x + 1| + |x – 1| + |x| ≥ 2 + 0`

`=> C ≥ 2`

Dấu “=” xẩy ra

<=>  $\left \{ {{(x + 1)(1 – x) ≥ 0} \atop {|x|=0}} \right.$ 

<=> $\left \{ {{-1 ≤ x ≤ 1} \atop {x=0}} \right.$ 

`<=> x = 0`

Vậy GTNN của C là `2 <=> x = 0`

Giải thích các bước giải: