B=1 mũ 2-2 mũ 2+3 mũ 2-4 mũ 2+…..+2009 mũ 2-2010 mũ 2 Giair nhanh giùm mình cần gấp 05/12/2021 Bởi Ximena B=1 mũ 2-2 mũ 2+3 mũ 2-4 mũ 2+…..+2009 mũ 2-2010 mũ 2 Giair nhanh giùm mình cần gấp
Ta xây dựng công thức: Với `a;b \in R` ta có: `b^2-a^2=(b^2-ab)+(ab-a^2)` `=b(b-a)+a(b-a)=(b-a)(b+a)` Vậy `b^2-a^2=(b-a)(b+a)\quad(1)` Áp dụng `(1)` `B=1^2 -2^2 +3^2 -4^2+…+2009^2-2010^2` `B=-(2^2 -1^2+4^2-3^2+…+2010^2 -2009^2)` `B=-[(2-1).(2+1)+(4-3).(4+3)+…+(2010-2009).(2010+2009)]` `B=-(1+2+3+4+…+2009+2010)` `B=-{(2010+1).2010}/2=-2021055` Vậy `B=-2021055` Bình luận
Ta xây dựng công thức:
Với `a;b \in R` ta có:
`b^2-a^2=(b^2-ab)+(ab-a^2)`
`=b(b-a)+a(b-a)=(b-a)(b+a)`
Vậy `b^2-a^2=(b-a)(b+a)\quad(1)`
Áp dụng `(1)`
`B=1^2 -2^2 +3^2 -4^2+…+2009^2-2010^2`
`B=-(2^2 -1^2+4^2-3^2+…+2010^2 -2009^2)`
`B=-[(2-1).(2+1)+(4-3).(4+3)+…+(2010-2009).(2010+2009)]`
`B=-(1+2+3+4+…+2009+2010)`
`B=-{(2010+1).2010}/2=-2021055`
Vậy `B=-2021055`