B= 15+155+1555+……..+155555555555……55555555555 (có n chữ số 5) tính tổng trên

Giải thích các bước giải: \(B= 10 + 5 + 10² + 55 + 10³ + 555 + …… + 10^{n}n + 55555555…..5555\)
\(B= 10 + 10² + 10³ +….+ 10^{n}n + 5. ( 1 + 11 + 111+ …..+ 1111111…..1111)\)
\(B= 10 + 10² + 10³ +….+ 10^{n}n +\frac{5}{9}95​( 9 + 99+ 999+ …….+ 9999999…..9999)\)
\(B= 10 + 10² + 10³ +….+ 10^{n}n + \frac{5}{9}95​(10-1 + 10²-1+10³-1+…….+ 10^{n}n -1)\)
\(B= 10 + 10² + 10³ +….+ 10^{n}n + \frac{5}{9}95​(10+ 10²+10³+…….+ 10^{n}n-n)\)
\(B=( \frac{5}{9}95​+1) .(10 + 10² + 10³ +….+ 10^{n}n) -\frac{5}{9}95​.n\)
\(B= (  \frac{14}{9})(10 + 10² + 10³ +….+ 10^{n}n) -\frac{5}{9}95​.n\)